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Unter der Geschwindigkeit (Formelzeichen: v) eines Objekts versteht man die von ihm zurückgelegte Wegstrecke x pro Zeit t. Mathematisch entspricht die Geschwindigkeit der Ableitung des Ortes nach der Zeit.

Definition

1. Gesamtdurchschnittsgeschwindigkeit:[Formel]
2. Durchschnittsgeschwindigkeit in einem bestimmten Abschnitt:[Formel]
3. Momentangeschwindigkeit (= differentielle Abschnittsgeschwindigkeit):[Formel]
4. Eine Strecke hat immer eine Richtung und ist daher ein Vektor. Aus diesem Grunde ist auch die Geschwindigkeit eine vektorielle Größe. Die exakte Definition lautet deshalb:

[Formel]

Im Englischen wird (besonders unter Mathematikern) gelegentlich zwischen velocity (vektorielle Geschwindigkeit) und speed (Betrag der Geschwindigkeit) unterschieden.

Ist der Ort x eine Funktion der Zeit t in der Form x = x(t), so ergibt sich die Geschwindigkeit v(t) als durch Ableiten des Ortes nach der Zeit, mit

[Formel]

Die zeitliche Änderung der Geschwindigkeit ist die Beschleunigung, die ebenfalls ein Vektor ist, mit

[Formel]

Ebenfalls lässt sich die Geschwindigkeit als Ableitung der Energie nach dem Impuls definieren, mit

[Formel]

Beispiel: Die kinetische Energie in der klassischen Mechanik lautet

[Formel]

Die Ableitung ist dann

[Formel]

Die Geschwindigkeiten in einem strömenden Medium können als Vektorfeld aufgefasst werden.

Einheiten

Die SI-Einheit der Geschwindigkeit ist Meter pro Sekunde (m/s). Eine weitere gebräuchliche Einheit der Geschwindigkeit ist Kilometer pro Stunde (km/h). In der Alltagssprache (und im DUDEN) findet man auch das Wort „Stundenkilometer“. Das ist zwar physikalisch falsch, da das Wort eine nicht existente und nutzlose Einheit „km*h“ bezeichnet. In der gesprochenen Sprache ist es jedoch üblich und wird auch nicht missverstanden. In der geschriebenen Sprache sollte man aber insbesondere bei der Abkürzung "km/h" den Divisionsstrich nicht weglassen.

Als nicht metrische Einheit wird vor allem in den USA und einigen anderen englischsprachigen Ländern Meilen pro Stunde (mph) benutzt. In der See- und Luftfahrt ist außerdem die Einheit Knoten (kn) gebräuchlich; ein Knoten ist eine Seemeile pro Stunde.

Fast nur in der Luftfahrt wird Mach verwendet, das keine feste Einheit ist, sondern die Geschwindigkeit im Vergleich zur lokalen Schallgeschwindigkeit angibt. Die Schallgeschwindigkeit ist stark temperaturabhängig aber nicht luftdruckabhängig. Grund für die Nutzung einer solchen Einheit ist, dass etwa Propellermaschinen nicht schneller als der Schall fliegen können, sondern beispielsweise 70 % der Schallgeschwindigkeit erreichen, gleichgültig, wie groß diese aktuell ist.

Umrechnung gebräuchlicher Geschwindigkeitseinheiten:

• 1 kn = 0,5144 m/s = 1,852 km/h (exakt);
• 1 m/s = 1,944 kn = 3,6 km/h (exakt) = 2,237 mph (Kehrwert: 1 km/h = 5/18 m/s = [Formel] ≈ 0,278)
• 1 km/h = 0,540 kn = 0,2778 m/s = 0,6214 mph;
• 1 mph = 0,8690 kn = 0,44704 m/s (exakt) = 1,609344 km/h (exakt);
• c = 299.792.458 m/s (exakt) = 582.749.918 kn = 670.616.629 mph = 1.079.252.848,8 km/h. (exakt)

Die Lichtgeschwindigkeit c ist eine wichtige Naturkonstante der Physik.

Die Definition der Geschwindigkeit ist nicht eindeutig, sondern nur gegenüber einem Bezugssystem sinnvoll. Aufgrund des Relativitätsprinzips kann keine absolute Ruhe definiert werden, sondern nur relative Ruhe gegenüber einem Bezugssystem.

Die gebräuchliche, aber unglückliche Bezeichnung „Stundenkilometer“

Im Falle der Geschwindigkeit hingegen heißt es korrekt: Kilometer pro Stunde = km/h.

Andere Bedeutungen des Begriffs

Verhältnis von Geschwindigkeit, Beschleunigung und Querruck

Weblinks

• Versuche und Aufgaben zur Geschwindigkeit

Siehe auch

• Geschwindigkeitsrekord

simple:Velocity

Diskussion der Autoren über den Artikel: Geschwindigkeit

Dann der Körper als Beispiel.

Im aktuellen Artikel ist sie über die Bewegung eines Körpers definiert, anschließend wird aber die Lichtgeschwindigkeit erklärt. Der einleitende Satz muss also allgemeiner gehalten werden. Rainer Nase 07:57, 13. Feb 2004 (CET)

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Ich hab mal einen Versuch gemacht, allerdings ohne die Formel, die mir an dieser Selle entbehrlich erscheint. --Skriptor 09:22, 13. Feb 2004 (CET)

Das ist Unsinn. Der Begriff Geschwindigkeit bezieht sich nicht auf beliebige Größen. Eine Temperaturänderung innerhalb einer bestimmten Zeit würde kein Mensch als Geschwindigkeit oder Temperaturgeschwindigkeit bezeichnen. --Wolfgangbeyer 19:24, 6. Apr 2004 (CEST)

"Sein Vermögen wuchs mit atemberaubender Geschwindigkeit" --Skriptor 19:30, 6. Apr 2004 (CEST)

Du hast recht. Diese sprachliche Formulierung hatte ich glatt übersehen. Ich versuche mal eine andere Formulierung, die berücksichtigt, dass der Bezug zum Weg die primäre und der zu einer allgemeineren Änderung wohl der sekundäre ist, wie ich mal annehmen würde. Besser so? --Wolfgangbeyer 20:29, 6. Apr 2004 (CEST)

Da fällt mir ein: Geschwindigkeit einer Änderung kann sich auch auf eine gar nicht quantifizierbare Größe beziehen. Von daher sollte man überlegen, ob man den Begriff Maß vielleicht vermeidet und schreibt: "Der Begriff Geschwindigkeit wird aber auch in einem verallgemeinerten Sinne auf andere Veränderungen bezogen. So spricht man beispielsweise von der Geschwindigkeit einer Temperaturänderung oder der Geschwindigkeit, mit der jemand seine Meinung ändert." Was meinst Du? --Wolfgangbeyer 20:46, 6. Apr 2004 (CEST)

Man könnte natürlich von pseudo-quantifizierbaren Änderungen o.s.ä. sprechen, aber deine Formulierung ist wohl tatsächlich präziser. --Skriptor 20:55, 6. Apr 2004 (CEST)

Geschwindigkeit bezieht sich in der Physik nur auf Bewegung. Für eine zeitliche Änderung einer beliebigen Größe wird der Begriff Rate verwendet... --MrBurns 21:17, 24. Mai 2005 (GMT+1)

In der Chemie ist die Reaktionsgeschwindigkeit gebräuchlich und nicht die Reaktionsrate. Meiner Meinung nach charakterisiert eine Geschwindigkeit die Ableitung nach der Zeit, wie im ersten Beitrag erklärt. --Simon.bgdt 16:18, 28. Mär 2006 (CEST)

Stundenkilometer?

Ich denke, so falsch ist der Begriff "Stundenkilometer" gar nicht, wenn man ihn ähnlich versteht wie z.B. "Jahresniederschlag" oder "Tageseinkommen". "Stunden" ist also nicht als Plural, sondern als Genitiv zu sehen, also die "Kilometer (in) der Stunde". Natürlich ist der Begriff unpräzise. "km*h" würde ich eher als "Kilometerstunde" bezeichnen. Ob die Größe "Länge mal Zeit" (k)einen physikalischen Sinn ergibt, müsste jemand anders beantworten. Immerhin macht "Energie mal Zeit" durchaus Sinn (Wirkung).--SiriusB 14:02, 23. Aug 2004 (CEST)

Nachtrag: Zugegeben, da ist doch eine Doppeldeutigkeit drin; "Stundenkilometer" kann sprachlich beides bedeuten; ebenso könnte "Kilometerstunde" sowohl km*h als auch h/km (also reziproke Geschwindigkeit) bedeuten. Siehe: Kilowattstunde; da ist wirklich das Produkt gemeint, oder Newtonmeter, was auch N*m und nicht m/N = s²/kg (Kehrwert einer Massefluss-Beschleunigung in kg/s²) bedeutet. Also kurz: *Falsch* ist Stundenkilometer nicht, aber nicht eindeutig, und nur durch die Umgangssprache "definiert". Dasselbe gilt streng genommen auch für Jahresniederschlag oder Tageseinkommen.--SiriusB 11:29, 16. Sep 2004 (CEST)

Ich weiß nicht, die Beispiele gehorchen nicht der selben Struktur: Äquivalent zu Stundenkilometer wäre m. E. Jahresniederschlagsmenge bzw. Tageseinkommenshöhe, da ja nur dann beide Teilbegriffe einen Dimensionscharakter haben (1 Kilometer = 1000m, aber 1 Niederschlag = 1000 was denn?). Leider ist das sprachlich häufig daneben: Erinnere an "zu warme Temperaturen", "zu teure Mieten" etc. Wie sagt man denn? "Zu nasse Niederschläge"? (M. Lemke)

Egal wie man dazu inhaltlich steht (ich halt Stundenkilometer fachsprachlich für unsauber, allgemeinsprachlich aber für absolut zulässig), die momentane Formulierung ist hochgradig NNPOV. Ich würd das hier ersatzlos löschen:

Oft wird "km/h" irreführend als "kmh" ausgesprochen oder gar geschrieben. Im populären Sprachgebrauch liest man km/h meist als „Stundenkilometer“, was sprachlich und physikalisch falsch ist, da das Wort eine nicht existente und nutzlose Einheit „km×h“ bezeichnen würde. Keinesfalls sollte daher in der Abkürzung km/h der Divisionsstrich weggelassen werden.

Dass »Jahresniederschlag« nicht vollständig vergleichbar ist, ist richtig, weil Niederschlag keine Grundeinheit ist (das Analogon wär »Stundendistanz« o.Ä.). Die Beschreibung eines Quotienten per Genitiv ist allerdings durchaus analog. Das mit der »Niederschlagsmenge« ist aber völlig falsch. Niederschlag wird nicht in Mengen, sondern klassisch in Höhen gemessen (bzw. Volumen pro Fläche). Wenn man noch korrekter ist, nimmt man kg/m², weil die maßgebliche Größe die Masse und nicht das (temperaturabhängige) Volumen ist.

--.x 02:08, 7. Sep 2005 (CEST)

Stundenkilometer, Verkehrsschilder, Redensarten

Sorry Alexander+Anonymus (evtl. die selbe Person?), aber mir war danach, diese Änderungen vom 10.10.04 wieder rückgängig zu machen. Hattest Du/Ihr die Diskussion hier zu Stundenkilometer schon gelesen? Ferner wird das Thema weiter oben im Artikel ja schon thematisiert inkl. kmh. Einerseits leidenschaftlich gegen "unsaubere oder unpräzise Umgangssprache" zu wettern und von "gehobenemSprachgebrauch" zu schreiben aber gleichzeitig einen stilistisch derartig miserablen Beitrag abzuliefern, passt irgendwie nicht zusammen. Die Ausführungen zu Verkehrschildern finde ich in diesem Artikel völlig deplaziert und überflüssig und auch die Redewendungen kann ich nicht als Bereicherung für diesen Artikel empfinden. --Wolfgangbeyer 00:37, 11. Okt 2004 (CEST)

Beobachtung

Eine Geschwindigkeit entsteht immer in Folge einer Beschleunigung. Ohne vorherige Beschleunigung ist die Geschwindigkeit gar nicht möglich. Ich kenne da keine Ausnahmen. Klar rotiert die Erde um sich selbst. Wir empfinden es als Stand und definieren es Geschwindigkeit. Jahrtausende sind vergangen bis es irgend ein Mensch erkannt hat. Tatschächlich ist es eine ständige Beschleunigung die wir mit Zentripetalkraft zu erklären versuchen. Aber es hat irgend wann mit einer zusätzliche Beschleunigung angefangen. Positive Beschleunigungen können in unseren Welt nur bei Bezugssystem zusammenstösse entstehen.(Reibung,Wärme,Licht) Schwarze Löcher sind auch Bezugssysteme, sicher ohne Geschwindigkeiten. Bei Bezugssystem trennungen können wegen der Gravitation nur negative Beschleunigungen folgen. ...(Reibung,Wärme,Licht)? Bei Explosionen ist der positive Beschleunigung die Ursache immer zeitlich voreilend und entstehen im innern der explodierenden Bezugssysteme selbst. Rotationen und Orbitalen sind relativ stabile Mischformen der oben genannte Regeln.

Ich finde das ErwähnugSwert 09:41, 23. Mai 2005 (CEST).

Ich finde, daß philosophische Nebenaspekte bei diesem von Natur aus handfesten Thema nicht wirklich zu einer weiteren Erhellung beitragen. Übrigens werden Quanten des elektromagnetischen Feldes (z.B. Licht) nicht beschleunigt. Ihre (bekannt hohe) Geschwindigkeit ist wegen ihrer fehlenden Ruhemasse ihre Existenzbedingung. --Thuringius 13:50, 1. Jun 2005 (CEST)

Habe mir erlaubt den Unsinn oben zu streichen, nicht dass jemand noch auf die Idee kommt das zu glauben. Die Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit ergibt die Beschleunigung, d.h. gibt es keine Änderung der Geschw. dann ist die Beschleunigung Null. Im Falle der vektoriellen Auffassung gilt: Ändert sich die nur Richtung der Geschwindigkeit, aber nicht ihr Betrag, dann steht der Beschleunigungsvektor normal auf diese, ändert sich hingegen der Betrag nicht aber die Richtung, dann ist der Beschl.vektor parallel. Im Falle der Änderung beider Größen besteht der resultierende Beschleunigungsvektor aus beiden Komponenten.Tom1200 22:48, 21. Jul 2005 (CEST)

Überarbeitungshinweis entfernt

Ich hab den Überarbeitungshinweis entfernt. Es gibt soweit ich sehen kann keine wesentlichen offenen Punkte. Die Stellen über andere Größen und über Stundenkilometer, die hier diskutiert wurden, sind aus meiner Sicht OK so, aber auch wenn jemand sie ändern möchte braucht deswegen nicht der ganze Artikel mit einem insgesamten Fragezeichen versehen werden, das Leute verunsichert, ob sie der Information trauen sollen. Joriki 7. Jul 2005 13:19 (CEST)

Na also, ich weiß nicht: Viele verwendete Größen werden nicht definiert, die Beziehungen werden alle skalar formuliert, im Text ist aber plötzlich von Vektoren die Rede, der Definition der Momentangeschwindigkeit liegt eigentlich ein s(t) zugrunde, das aber im Text erst nach der Formel thematisiert wird, wobei die Formel anschließend einfach nochmal hingeschrieben wird. Da sollte man schon nochmal gründlich drübergehen und die Sache ausgehend von den einfachen skalaren Beziehungen hin zu den komplizierteren vektoriellen vernünftig gliedern und sauber formulieren. --Wolfgangbeyer 7. Jul 2005 14:43 (CEST)

Frage

Entschuldigung,aber was ist kn (In der UMRECHNUNGSTABELLE)?

Knoten. Steht im Text darüber. --Wolfgangbeyer 23:17, 1. Sep 2005 (CEST)

Überarbeiten

Es zwar toll, daß der Artikel Geschwindigkeiten von gängigen Objekten in m/s und km/h gelistet hat, aber es wäre auch besser zu zeigen, wie ich von mm/s nach m/min nach km/h respektive von m/s nach km/h direkt rechne. Danke. --Wendelin 10:53, 21. Sep 2005 (CEST)

Diese Frage und die letzten Ergänzungen haben meine Aufmerksamkeit auf die Tabelle der Geschwindigkeiten gelenkt, und mir fiel auf, daß sie zwar sehr schön, aber teilweise auch recht befremdlich ist. Die eingetragenen Geschwindigkeiten für Autos, Regentropfen und Geschosse haben ziemlich willkürliche Werte. Man sollte diese Geschwindigkeiten vielleicht an konkreteren Beispielen festmachen oder darauf verzichten.
Zur Einheitenumrechnung: Ich weiß nicht, ob das Lesen einer Umrechnungstafel tatsächlich leichter wäre als schlicht die Einheitenumrechnung zu lernen. Aber das ist natürlich eine sehr subjektive Meinung. --Thuringius 01:39, 22. Sep 2005 (CEST)

Umgangssprache

Zwei Punkte... Zum einen - um nochmals auf das leidige Thema der Stundenkilometer zurueckzukommen - bin ich auch der Meinung, dass die Bemerkung ueber die falsche Bezeichnung eigentlich nur von einem physikalischen Fachidioten von sich gegeben werden kann (man verzeihe mir meine dreiste Ausdrucksweise). Selbstverstaendlich ist das Wort Stundenkilometer hochgradig ambig - aber, um meinen werten Analysis-Dozenten zu zitieren: Man finde mal einen natuerlichsprachlichen Satz (bzw. Ausdruck), der nicht ambig ist. Dafuer sind wir ja Menschen und wissen im normalen Gespraech, dass mit „Stundenkilometer“ diejenige Anzahl an Kilometern gemeint ist, welche in einer Stunde zurueckgelegt werden. Fuer die mathematisch korrekte Verwendung haben wir das Formelzeichen, und auf die Idee, km×h statt km/h zu schreiben, kommt ja wohl keiner, oder? Und, das Formelzeichen k m h auszusprechen finde ich auch nicht weiter schlimm, da Operatoren und sonstige Symbole ohnehin sprachlich meist etwas unsauber behandelt werden (kein Mensch spricht etwa (n + 1)! als „Klammer auf n plus eins Klammer zu Fakultaet“ aus!!). Wirklich daemlich finde ich nur solche Spaeszchen wie die Beschriftung „30km“ auf Straszenschildern, die nicht einfach sprachlicher Verwaschenheit, sondern grobem Unsinn entsprungen sein muessen - entweder sollten man hier „30km/h“ ausschreiben, oder einfach „30“ schreiben und das „km/h“ implizieren... die Haelfte auszuschreiben und die andere zu implizieren ist wahrhaftig bescheuert, zumal „30km“ fuer sich ja eine greifbare Bedeutung hat (wenn sich auch die Frage stellt, was der tiefere Sinn davon dann waere). Zweitens: dass die Uebertragung des Begriffs auf andere zeitliche Veraenderungen einer Groesze „umgangssprachlich“ sei, finde ich auch etwas gewagt - was wahr wohl zuerst da, das Wort „Geschwindigkeit“ oder die physikalische Erkenntnis darueber, wie die Bewegung von Koerpern ablaeuft? Zumal es meist auch kein anderes etabliertes Wort dafuer gibt, selbst in Wissenschaften - wie soll man z.B. die Geschwindigkeit eines Porgrammes ansonsten bezeichnen (abgesehen von Kompositionsbildungen nach Art von „Ausfuehrungs-“, „Ablauf-“ oder „Laufzeitgeschwindigkeit“, die nichtsdestotrotz noch das Wort „Geschwindigkeit“ beinhalten)? Demzufolge ist „Geschwindigkeit“ schlicht ein Delta ueber einen bestimmten Zeitraum, und hat im Besonderen im Kontext der Mechanik die Bedeutung eines Streckendeltas ueber einen Zeitraum. --FAR 03:54, 1. Dez 2005 (CET)

Gegenüber den "Stundenkilometern" befürworte ich den harten Kurs. Wenn eine verbreitete Redeweise so falsch und unnötig ist, dann ist genau hier (wo sonst?) der Ort, um darauf hinzuweisen. Wer diesen Ausdruck gern benutzten möchte, der kann das ja ohne weiteres machen. Ich benutze sogar manchmal die nicht SI- konforme Einheit "Klamotten" für die Geschwindigkeit- aber ich weiß eben, wie es richtig wäre.
Laut StVO gibt es übrigens keine Verkehrsschilder, die eine Geschwindigkeit als Zahl mit "km" angeben, aber ich kenne sie auch noch als Überbleibsel aus vergangenen Tagen. --Thuringius 01:07, 2. Dez 2005 (CET)

„Klamotten“ habe ich zugegebenermaszen noch nie gehoert, aber das ist eben Sprachrelativismus, nicht war? Allerdings freut es mich zu hoeren, dass die StVO den Schwachfug mit den „km“ nicht billigt (obgleich ich diesen „Ueberbleibseln vergangener Tage“ wie Du sie so schoen nennst leider noch fuer meinen Geschmack zu oft begegne). --FAR 07:16, 2. Dez 2005 (CET)

Wenn man davon ausgehen würden man hätte eine gerade Strecke von 5m um eine maxgeschwindikeit zu ereichen. Und ich hätte ein Kreis dem einem Umfang von 5m! Dann könnte man die Geschwindikeit im ich kreis viel grösser machen!

Und hätte man eine Kreis mit 2m umfang und einen mit 4m umfang dann sind die strecken unendlich und dadurch auch die einzustellende geschwindikeiten! die logik sagt unendlich durch unendlich=1 und das ist in Kreis,Kugel!

Erstens: Wer bist du? Zweitens: Was hat das hier verloren? Drittens: Nein!

Nein, nein und nochmals nein! „Unendlich durch unendlich“ gibt es schonmal in dem Sinne garnicht - es gibt hoechstens Grenzwerte fuer Werte, die gegen Unendlich gehen! Und da gilt keines Falls, dass „unendlich durch unendlich = eins“ ist, sondern nur, dass x/y = 1 fuer x = v + c1 und y = v + c2, mit c1, c2 endliche Konstanten, falls v -> unendlich. --FAR 09:04, 23. Jan 2006 (CET)