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Mach-Zahl

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Der Artikel Mach-Zahl gehört zur Kategorie: Dimensionslose Größe, Maßeinheit, Strömungslehre

Die Mach-Zahl (benannt nach dem österreichischen Physiker und Philosophen Ernst Mach) ist eine physikalische und dimensionslose Kennzahl der Geschwindigkeit. Sie gibt das Verhältnis von Trägheitskräften zu Kompressionskräften an und reduziert sich auf das Verhältnis des Betrages einer Geschwindigkeit [Formel] (bspw. eines Körpers oder eines Fluids) zur Schallgeschwindigkeit [Formel] im umgebenden Fluid. Es gilt:

[Formel].

Unter Mach 1 versteht man somit die Schallgeschwindigkeit, unter Mach 2 die doppelte Schallgeschwindigkeit und unter Mach 3 die dreifache Schallgeschwindigkeit usw.

Mittels der Mach-Zahl lassen sich Strömungen in verschiedene Bereiche aufteilen:

  • [Formel] subsonische Strömung,
  • [Formel] transsonische Strömung,
  • [Formel] supersonische Strömung.

Ab [Formel] spricht man auch von hypersonischer Strömung.

Diese Bereiche erfordern verschiedene Lösungsansätze, da für die Bereiche jeweils andere physikalische Phänomene auftreten. Bspw. treten für [Formel] kompressible Effekte in den Strömungen auf (kompressible Strömung), während solche Effekte im Regelfall für [Formel] keine Rolle spielen.

Luftfahrt

In der Luftfahrt wird die Mach-Zahl zur dimensionslosen Angabe der Fluggeschwindigkeit vor allem schnell fliegender Flugzeuge als Maßeinheit verwendet. Die Flugmachzahl [Formel] ist das Verhältnis der Fluggeschwindigkeit zur Schallgeschwindigkeit in der Luft; wobei die Schallgeschwindigkeit von der Temperatur und nicht vom Luftdruck abhängig ist. Die Schallgeschwindigkeit beträgt bei 25 °C etwa 346 m/s oder 1245,6 km/h oder c = 343 m/s für 20 °C (Zimmertemperatur), was etwa 1235 km/h entspricht.

In 10.000m Flughöhe bei einer Temperatur von -50°C beträgt die Schallgeschwindigkeit 299,8 m/s = 1079,3 km/h. Ein Passagierflugzeug, das mit einer Reisegeschwindigkeit von Mach 0,85 unter diesen Bedingungen fliegt, hat eine Geschwindigkeit von 254,83 m/s = 917,39 km/h.

Weblink

Diskussion der Autoren über den Artikel: Mach-Zahl

"Welche" Schallgeschwindigkeit wird denn nun bei der Berechnung der Mach-Zahl verwendet? 346 m/s (25°C) oder 342 m/s? Das solte man vielleicht deutlicher formulieren!? --HaMF 01:25, 28. Okt 2005 (CEST)

Das hängt eben von der Temperatur ab! MACH 1 auf dem Boden bei 25° ist eine andere Geschwindigkeit als MACH 1 in 10.000 m Höhe bei -50°. Die MACH-Zahl ist keine Geschwindigkeitangabe, sondern ein Verhältniswert. Ein Flugzeug, welches in 10.000 m Mach 0.8 fliegt, bewegt sich über Grund langsamer als eines, das in 1000m Mach 0.8 fliegt.

PB, 25.01.06

Wie wird die Mach-Zahl, mit der ein Flugzeug fliegt, gemessen? -- Wessmann.clp 13:37, 17. Dez 2005 (CET)

Mittels einer Staudrucksonde (Pitotrohr) und einem speziellen Thermometer, welches die durch die Luftreibung entstehende Verfälschung kompensiert. PB, 25.01.06

Alte Versionsgeschichte

Am 21. Juni 2005 hat Duesi den Inhalt des Artikels Mach in den Artikel Mach-Zahl kopiert und Mach als Redirect auf Mach-Zahl angelegt [LINK] [LINK], anstelle den Artikel komplett samt Versionsgeschichte zu verschieben. Um den Bestimmungen der für die Wikipedia gültigen GNU-FDL gerecht zu werden, muss als Notlösung wenigstens diese alte Versionsgeschichte auf der Diskussionsseite des neuen Artikels, in diesem Falle also hier, angegeben werden.

Alte Versionsgeschichte (von Mach; generiert mit Hilfe von [LINK])

--CyRoXX CyRoXX CyRoXX/Bewertung 16:42, 7. Jul 2006 (CEST)


Diese Definition bzw. Erklärung des Begriff Mach-Zahl und dessen Bedeutung wurde zuletzt am 25.7.2007 aktualisiert (Glossar Lexikon Enzyklopädie).