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Der Artikel Puls-Code-Modulation gehört zur Kategorie: Nachrichtentechnik, Datenformat, Audiokompression
Die Puls-Code-Modulation (PCM) ist eine Modulationsform, bei der ein analoges Signal binär codiert wird.
Grundprinzip
Das analoge Signal wird mit einer bestimmten Frequenz in zeitgleichen Abständen abgetastet. Vorher müssen gemäß dem Nyquist-Shannon-Abtasttheorem mit einem Tiefpass zu hohe Oberwellen vom Signal herausgefiltert werden.
Es entsteht ein pulsamplitudenmoduliertes Signal (PAM) mit zunächst beliebig vielen Amplitudenwerten. Das PAM-Signal wird nun mit einem AD-Wandler quantisiert; dazu werden die Amplitudenwerte in eine begrenzte Zahl von Quantisierungsstufen (= Samplingtiefe) eingeteilt. Aus jedem quantisierten Abtastwert wird ein Codewort berechnet, das die Amplitudeninformation beinhaltet. Aus der zeitlichen Folge der Codeworte wird ein Digitalsignal erzeugt. Die Anzahl der möglichen Quantisierungsstufen n ergibt sich aus der Anzahl z der Bits, die ein Codewort hat. ([Formel]). Aus wirtschaftlichen Gründen wird die Anzahl der Quantisierungsstufen auf ein Maß beschränkt, das für eine gute Übertragung notwendig ist. Bei einem Fernsprechkanal werden 256 Stufen benutzt, ein Codewort hat 8 Bit, die Abtastfrequenz beträgt 8 kHz.
Bei der Rückumwandlung deckt sich das Signal nicht mehr mit dem Ausgangssignal, da es in endlich viele Quantisierungsstufen eingeteilt wurde. Das dadurch entstehende Störgeräusch bezeichnet man als Quantisierungsrauschen, welches aber nicht unbedingt hörbar sein muss und mit steigendem Quantisierungsgrad abnimmt.
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Puls-Code-Modulation Bildherkunft |
Zum Bild: T ist die Periodendauer der Abtastfrequenz (siehe Frequenz; f -1 = T folgt aus f = 1 / T), TBit die Übertragungsdauer von einem Bit. Der Zusammenhang zwischen Abtastfrequenz und TBit ist für die Übertragung des Signals nicht zwingend. Es wurden 3 Bit zur Auflösung der Amplitudenwerte genutzt (n = 2³ = 8 unterschiedliche Amplitudenwerte, entsprechend der Schritte 0 bis 7) (siehe Diskussion). Für das Signal ergibt sich die Bitfolge: "010 - 100 - 110 - 101 - 001 - 100". Die Amplituden zu den Abtastzeiten werden also mit der jeweiligen Bitfolge kodiert.
Der Vorteil der PCM liegt in der Störungstoleranz der Übertragung, es muss beim Empfänger durch die binäre Codierung lediglich zwischen einem High- und Low-Signal (0 und 1) unterschieden werden können. Der Nachteil ist ein hoher Bedarf an Bandbreite zur Übertragung. Dieser Nachteil kann allerdings mit Hilfe unterschiedlicher Modulationsverfahren für digitale Signale (fast) wieder wettgemacht werden.
Die Nyquistbandbreite gilt nur für den theoretischen Fall eines idealen Tiefpasses. Diesen Tiefpass durchläuft das digitale Signal, um Oberwellen (siehe Fourieranalyse) zu filtern und die Bandbreite zu begrenzen. Praktisch ist jedoch kein idealer Tiefpass möglich, so dass die erreichte Bandbreite in der Praxis geringer als die Nyquistbandbreite ist. Außerdem werden Signale näher der halben Abtastrate nicht mehr gut übertragen, solange sie nicht optimal mit den Abtastzeitpunkten zusammenfallen. Im Extremfall kann hier ein solches Signal entweder komplett verschwinden, oder in regelmäßigen Zeitintervallen schweben. Bei Sprache und Musik tritt dieser Effekt allerdings nur selten in Erscheinung, da dort in den hohen Frequenzbereichen eher rauschartige Signale (Frikale, Schlagzeug) zu finden sind.
DPCM und ADPCM
Beim DPCM (Differential PCM) wird nicht jeweils der ganze binär codierte Wert gespeichert, sondern nur die Differenz zum vorherigen. Dieses Vorgehen erlaubt geringere Speicherwortbreiten (weniger Bits) und damit eine höhere Kompression. ADPCM steht für Adaptive Differential Pulse Code Modulation und bezeichnet ein verbessertes Verfahren zur Datenreduktion gegenüber PCM. Die Skalierung der Quantisierungsstufen ist flexibel, das heißt es werden zum Beispiel nicht immer 5 Bit für den Differenzwert benutzt, sondern wenn der Lautstärkeunterschied sehr gering ist, vielleicht nur 3 Bit. Dabei schätzt der Algorithmus, wie der nächste Wert aussehen könnte, passt die Skalierung an und speichert die Differenz zum geschätzten Wert. Dies bedeutet eine weitere Datenreduktion. Die Skalierung wird in kurzen Zeitintervallen neu angepasst.Das PCM30/32-System, kurz PCM30 oder E1
Das PCM30-Grundsystem wird in der digitalen Vermittlungstechnik Europas eingesetzt und dient zur digitalen Übertragung des Telefon-/Datenverkehrs. Das System besitzt 30 nutzbare 8bit-Kanäle. Die restlichen 2 Kanäle werden zur Verwaltung benutzt. Alle 32 Kanäle werden zu einem Rahmen (Frame) zusammengefasst. Die Frames werden nacheinander übertragen - ungerader Frame, gerader Frame usw. Um die Kanäle zu trennen und auf die einzelnen Leitungen zu geben und umgekehrt, werden Multiplexer und Demultiplexer verwendet.Aufbau des PCM30-Systems
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Aufbau PCM30-System Bildherkunft |
- Erklärung der Verwaltungskanäle 0 und 16 : Diese Kanäle sind wie jeder PCM30-Kanal 8 Bit breit.
- Ungeradzahliger Frame, Kanal 0 : Der Kanal 0 überträgt das Rahmen-Kennungswort. Dieses Kennungswort, ergänzt durch eine CRC4-Prüfsumme, dient der Synchronisation. Es wird in jedem 2. Frame übertragen, es wechselt sich also mit dem Meldewort ab.
- Geradzahliger und ungeradzahliger Frame, Kanal 16 : Der Kanal 16 überträgt die Kennzeicheninformation für 2 Teilnehmeranschlüsse, je 4 bit
- Geradzahliger Frame, Kanal 0 : Dieser enthält das Meldewort. Dieses dient zur Alarmierung von Störungen im System.
- Organisation der Verwaltungskanäle: Kanal 0 mit dem Mehrfachrahmen, Kanal 16 mit dem Überrahmen. Es werden jeweils 16 125µs-Grundrahmen zu einer 2ms-Einheit zusammengefasst und eigenständig synchronisiert.
Telefonieren mit PCM30 (Kurzfassung)
Telefoniert man über einen analogen Anschluss, so gelangt das tiefpassbegrenzte Sprachsignal nach der Abtastung mit 8 kHz als PAM-Signal zum 'A/D-Wandler' Multiplexer. Dieser quantisiert nach der A-Kennlinie hörgerecht und codiert als 8-bit-Wort binär. Während der gesamten Dauer der Verbindung ist damit ein Fernsprechkanal mit 64 kbit/s belegt.
Für die Übertragung ist das bisher noch binäre Signal nicht geeignet. Leitergebundene Übertragung verlangt Gleichstromfreiheit und ständige Synchroninformation. Das binäre 8-bit-Codewort wird daher über die Zwischenstufe des AMI-Codes in den HDB3-Code umcodiert. Der gesamte Bitstrom von 30+2 Fernsprechkanälen wird HDB3-codiert mit 2 Mbit/s an die ferne Gegenstelle übertragen. Entfernungen > ca. 3,5 km werden mit Regeneratoren, der sogenannten Leitungsausrüstung überbrückt.
Daten des PCM30-Systems
- Kanalzahl (Zeitschlitze): 32
- Anzahl Fernsprechkanäle: 30
- Rahmendauer: 125 µs
- Kanaldauer: 3,9 µs
- Kanalbitzahl: 8 bit
- Bitdauer: 0,488 µs
- Bitrate: 2048 kbit/s (2 Mbit/s)
- Bitrate pro Kanal: 64 kbit/s
- Taktfrequenz: 8 KHz
Siehe auch
Weblinks
Diskussion der Autoren über den Artikel: Puls-Code-Modulation
Pulse Code "Modulation"
"Der Vorteil der PCM liegt in der Störungstoleranz der Übertragung, es muss beim Empfänger durch die binäre Codierung lediglich zwischen einem High- und Low-Signal (0 und 1) unterschieden werden können. Der Nachteil ist ein hoher Bedarf an Bandbreite zur Übertragung. Dieser Nachteil kann allerdings mit Hilfe unterschiedlicher Modulationsverfahren für digitale Signale (fast) wieder wettgemacht werden."Bei DIESEM Modulationsverfahren kann es sich dann aber nicht um "PCM" handeln!? Denn: was im Schaubild als "PCM-signal" betitelt wird (und demnach sollte dieses schon irgendwie "moduliert" worden sein), ist eine simple Abfolge der bits, wie man es von einem seriellen Kabel kennt. Ich sehe nicht, wo hier die "Modulation" liegen soll. Irgendwo wird in der Praxis mit dem Begriff "PCM" geschlampt, es wird von "Modulation" geredet, wo nicht nur nichts moduliert wird, sondern wo gar keine analogen Geschichten ablaufen (siehe WAV Artikel, da werden ganz normale bytefolgen als "PCM" bezeichnet). Es waere schön, wenn jemand diesen Knackpunkt auflöst bzw betont. Sollte allein das Anlegen einer lo/hi folge an einen Pin bei Analogtechnikern schon als "Modulation" durchgehen, dann gehört eben das betont. -27.7.2006
Das mit dem Tiefpass in der Erklärung zur Nyquistbandbreite kommt etwas unvorbereitet. Vielleicht sollte man erwähnen, dass das Signal vor der PAM Umwandlung mit einem Tiefpass begrenzt wird? (Und, war da nicht noch etwas bei der Demodulation?) Ich hatte das nicht erwähnt weil ich dachte es genügt das Prinzip der PCM zu beschreiben und die praktisch-technischen Details eher weg zu lassen. --Firebat 16:27, 29. Mai 2003 (CEST)
- Hi! Ja... für mich kam eigentlich die ganze Formel etwas unerwartet, da dies ja nichts PCM-spezifisches ist, sondern für alle digitale Signale gilt, wenn man diese übertragen will. Das mit dem Tiefpass gehört meiner Meinung nach schon hinter die Digitalisierung, da das digitale Signal ja ein Rechtecksignal ist und gemäß Fourieranalyse dann jede Menge Oberwellen beinhalten würde. Lt. Shannonschem Abtasttheorem hat man natürlich auch einen Tiefpass vor der Digitalisierung, da man sonst unter ungünstigen Umständen bei der Digitalisierung jede Menge Artefakte bekommen würde (und nicht nur das Quantisierungsrauschen)...
- Weiterhin habe ich das tau durch Tbit ersetzt. Das tau steht zwar auch in Deiner Zeichnung und würde dadurch erklärt, aber es ist irgendwie ungünstig, da tau ja schon durch diese Ladezeitkonstante beim Kondensator besetzt ist. Ausserdem stehts in meinen Aufzeichnungen auch als Tbit ;-)
- Noch eine Anmerkung zur Zeichnung: So wie dargestellt ist der zeitliche Zusammenhang (sprich die 3 bits für einen Quantisierungswert benötigen die gleiche Zeit wie der Abstand zwischen 2 Schritten), der ist ja eigentlich auch nicht zwingend, siehe PCM30 u.a. Hmmm... Und vielleicht kannst Du F-1=T noch erklären im Text?
- Und eigentlich ist der ganze Artikel unter Modulation etwas ungünstig plaziert, finde ich, da es sich ja nicht um eine Modulation im eigentlichen Sinne handelt... Aber es heisst nun mal so und in en: ists genauso. (Ich hätte es eher unter Digitalisierung aufgehängt... muss man mal suchen, das man es von dort irgendwo noch verlinkt...)
- Gruß --Olaf1541 17:10, 29. Mai 2003 (CEST)
- Ja... Ich habe die Zeichnung auch verändert, ich fand die Umbenennung des Tau in TBit auch ok und fast verständlicher. Dass der der Zusammenhang zwischen den 3 Bits für einen Quantisierungswert und der Abtastfrequenz nicht zwingend ist wusste ich nicht; Ich dachte bisher man müsste diese Bits in genau der Zeit übertragen damit der Empfänger es richtig decodieren kann. Und eigentlich entspricht es ja auch der maximalen Übertragungsdauer für ein Bit jeweils... und die strebt man ja an - wegen dem Zusammenhang von TBit und der benötigten Bandbreite. Oder habe ich da einen Denkfehler?
- Gruß --Firebat 17:30, 29. Mai 2003 (CEST)
- Hi, naja, die Abtastung sollte in gleichen Abständen erfolgen und die Rückwandlung genauso... Für die Übertragung je nach Anwendungsfall ist dieser Zusammenhang aber nicht zwingend. Eine bereits vorhandene PCM-Datei kann man ja viel schneller übertragen. Oder per Zeitmultiplex viele PCM-Signale auf einmal, PCM30 zum Bsp., 30 PCM-Signale (+2*64kbit Steuerkanäle) = 2Mbit = E1-Leitung... Oder immer häppchenweise, was die Gegenstelle dann wieder zusammenbaut, hat man nur einen geringen Zeitversatz dann... --Olaf1541 17:47, 29. Mai 2003 (CEST)
- Ja, klar jetzt :-) --Firebat 18:30, 29. Mai 2003 (CEST)
Danke prima :-) aber bei F-1 f nicht eigentlich klein? --Olaf1541 17:53, 29. Mai 2003 (CEST)
- (Nörgler! ;-) Ok, muss dir aber recht geben, ich hab jetzt nochmal das geändert und das mit dem Zusammenhang von oben aufgenommen, damit waeren dann ja alle Punkte ausgeräumt denke ich. Es sei denn - die Sache mit den Tiefpässen und den Auswirkungen (Artefakte, Oberwellen...). Könntest du das vielleicht sachlich richtig in den Beitrag einbasteln? Gruß --Firebat 18:43, 29. Mai 2003 (CEST)
Der Begriff 'Quantisierungsgeräusch' ist mir nicht geläufig, ich kenne das als 'Quantisierungsrauschen'. Ist 'Quantisierungsgeräusch' korrekt und synonym? -es-
Den Satz 'Eindeutiger wären hierbei Begriffe wie z.B. Höhensperre, Höhenfilter oder High Cut zum aktiven Abschneiden der hohen Frequenzen, also der Oberwellen.' empfinde ich als unnötig, sowas gehört eher in die Erklärung des Tiefpaß. Der Begriff ist - so wie er ist - etabliert und jeder, der sich mit PCM beschäftigt, weiß, was ein TP ist oder kann zumindest auf den entsprechenden Link klicken. Gruß, --ChRiS 22:59, 17. Aug 2004 (CEST)
- Das finde ich auch. 'Raus damit. Tiefpass reicht vollkommen.
Nyquist-Bandbreite
Sorry, ich habe im Moment keine Zeit, mich intensiver um Artikel zu kümmern. Aber bei der Nyquist-Bandbreite war ein Teil so ganz falsch, dass ich es einfach herauslöschen musste und den Rest rundherum nur notdürftig angepasst habe. Bitte überarbeitet das noch.Die Nyquist-Bandbreite ist eine theoretische Betrachtung des abgetastetetn Signals. Sie hat erst mal gar nichts mit Digitalisierung, und damit auch nichts mit PCM zu tun. (Siehe auch Link zum Artikel "Nyquist-Shannon-Abtasttheorem", den ich allerdings nur überflogen habe.) Die Formel, die ich gelöscht habe, beschreibt eher die Bandbreite eines NRZ-Codes (AFAIR). Das hat auch nicht direkt mit PCM zu tun. Wenn man ein PCM-Signal als NRZ-Code überträgt, kommt das vielleicht hin.
Sorry, aber das ist in Etwas so, als wenn man HTTP mit Ethernet verwechselt. Klar kann man HTTP über Ethernet übertragen, aber eine Beschreibung der von den Ethernet-Signalen benötigten Bandbreite in einem Artikel über HTTP wäre fehl am Platze.
Sollte die Formel hier doch reinpassen, so müsste ich im Moment unter geistiger Umnachtung leiden und bitte um Nachsicht und Meldung hier. -- Peter, 217.225.65.23 16:38, 2. Jan 2005 (CET)
linear oder logarithmisch
Der Artikel sagt nicht explizit, in welchem Verhältnis die einzelnen Signalabtastschritte stehen. Es gibt neben dem offensichtlichen linearen Verhältnis (z.B. bei 16 Bit, jedes Intervall ist 1/65536 voneinander entfernt) auch ein logarithmisches Verhältnis, wie es der Artikel Kompressionskennlinie beschreibt. Diese Kompressionskennlinie kommt der Funktionsweise des menschlichen Ohres viel besser entgegen: wir hören Lautstärke-Signale (die bei PCM quantisiert werden!) nicht linear, sondern logarithmisch.
Danke, --Abdull 15:44, 15. Mär 2005 (CET)
- Ich meine sowas wie µ-law und a-law. Danke, --Abdull 21:11, 26. Mär 2005 (CET)
digital
Hab den Begriff "digitalisiertes Signal" am Anfang durch "abgetastetes Signal" ersetzt. Ein digitales Signal ist Wert- und Zeitdiskret.
Eine Bitte eines Laien...
Hi :) Bevor ich ein "Unverständlich" in den Artike klatsche, schreib ich erst mal hier auf der Disseite: Bitte versucht doch den Artikel für Laien etwas verständlicher zu machen. Ich weiss, dass sowas nicht immer einfach ist, aber ich habe eben mit unserem Azubi einige Zeit gebraucht, um zu kapieren, worum es geht. Danke :) -- HaukeZuehl 13:05, 1. Mär 2006 (CET)
Hallo, Ich möchte keine Kritik ausüben, jedoch bin ich der Meinung, dass ein kleines graphisch gelöstes Beispiel sehr viel zum Verständnis beitragen würde. Bspw: Signal am Eingang eines Kabelabschnitts einspeisen -> verzerrtes Signal -> Regenerativ-Verstärker -> Amplitudenentscheidung etc.
Fernsprechkanal
Im ersten Absatz steht: "Bei einem Fernsprechkanal werden 256 Stufen benutzt, ein Codewort hat 8 Bit, die Abtastfrequenz beträgt 8 kHz." Jetzt würde ich gerne wissen, was genau unter Fernsprechkanal gemeint ist. Wenn das ein anerkannter Begriff ist, weiß ich das nicht (und es gibt auch keinen Wikipedia-Artikel darüber). Oder ist womöglich ISDN gemeint? (hier stimmt das zumindest mit den 8bit/8khz) Man sollte das genau spezifizieren UND verlinken (d.h. z.B. Link auf ISDN) Sonst gute Arbeit!
Mit Fernsprechkanal ist wie schon vermutet ISDN oder ganz allgemein das Sprachband gemeint. Dieses Band liegt in den Frequenzen von 0,3 KHz bis 3,4 KHz. --Nilha 11:24, 29. Jun 2006 (CEST)
